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不用Flash、VB编程，用几何画板就可以轻松制作出我们常用的《光的折射》课件。 几何画板（The Geometer's Sketchpad）具有丰富而方便的创造功能，你只要熟悉几何画板的简单使用方法，即可自行设计用来实现自己教学思想的教学课件，而不会像Autherware、Flash、VB那样要求用户必须具有一定的编程基础。所以说几何画板是最出色的教学软件之一，它为我们提供了一个通用的数学、物理教学环境。下面就让我们通过《光的折射》课件的制作一起体会几何画板的神奇吧。 课件实现的效果 课件完成后，可以修改介质1和介质2的折射率n1、n2，可以拖动入射光线AO在360°范围内旋转，反射光线、折射光线相应发生改变，屏幕动态显示入射角、反射角、折射角及发生全反射时的临界角，发生全反射时折射角显示为“未定义”，当光线从光疏介质射入光密介质时，临界角显示为“未定义”。最令我满意的地方是：三条光线都只绘制了一次，涉及到的计算公式都是包含多种情况的统一公式。 课件的制作方法 1、制作课件基本界面，包括法线、界面、入射光线 ①选择线段工具，按住Shift键，画一条水平线段。选择这条线段的两个端点，构造一条直线作为两种介质的分界面，隐藏线段的两个端点（防止使用者旋转表示分界面的直线）。新建两个参数n1、n2，为了下面制作的方便，暂时把n2的值改为2（新建参数的默认值为1），把n1、n2分别移到界面的上方和下方，即界面上方介质的折射率为n1，界面下方介质的折射率为n2。在表示界面的直线上任取一点O作为入射点，过O做界面的垂线作为法线。 ②任意画一条线段GH，选择O与线段GH，画出一个以O为圆心、GH为半径的圆，并在圆上任取一点A，连接AO， AO就是入射光线（先不标表示光线传播方向的箭头）。 当课件完成时拖动A点可以改变三条光线的位置，拖动G或H点可以改变三条光线的长短。 2、画出反射光线 选择法线，执行“变换”菜单中的“标记镜面”命令，单击A，执行“变换”菜单中的“反射”命令做出A点以法线为对称轴的对称点B，连接OB，OB就是反射光线。 3、画出折射光线 把A点先拖到界面的下方，此时折射光线在介质1中，所以只要在法线的上半部分找到一个点N'，再让N'绕O点旋转一定角度，得到折射光线OC上的一点T，这个角度的绝对值等于折射角，只要计算出这个角度就可以画出折射光线了。 ①找到这个特殊的点N' 为了使折射光线、反射光线可以随着入射光线的改变而改变，我们可以这样找到N'：连接AB与法线交于N，隐藏线段AB。再做出点N以界面为对称轴的对称点N'（图1）。
②度量、计算出下列数据，这里要用到“度量”、“计算”两个菜单 折射角只能为正值和0，在计算机中角度可为负值，顺时针旋转得到的角的度数为负；入射光线可以在法线的左、右两侧，入射光线可以在介质1中、也可以在介质2中。为了创建一个统一的公式计算N'绕O点旋转的角度，我们要使用符号函数sgn（参数），参数为正，其值为1，参数为负，其值为-1，参数为0，其值为0。度量、计算出下列数据： A和O点横纵坐标xA、xO、 yO、yA（度量坐标时，会出现坐标轴、网格线，要把它们隐藏） 入射角∠NOA，反射角∠NOB N'绕A点旋转的角度：Arcsin(sgn(yO-yA).sgn(xA-xO).( n2/ n1) sgn(yO-yA).sin(∠NOA)) 折射角：abs(Arcsin(sgn(yO-yA).sgn(xA-xO).( n2/ n1) sgn(yO-yA).sin(∠NOA)))，即折射角等于上面那个角度的绝对值。 临界角Arcsin( (n1/ n2) sgn(yO-yA) 这里仅以度量∠NOA为例说明角度的度量方法：依次选择N、O、A三点，执行“度量”菜单中的“角度”命令即可，注意第二个选择的点为角的顶点。 执行“数据”菜单中的“计算”命令，弹出的“新建计算”窗口中动动鼠标就可以完成这些复杂的公式的输入（图2），注意“乘方符号”是那个“三角”。
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